光學參考腔，用於激光精密計量

光學參考腔，用於(yu) 激光精密計量

晶體(ti) 膜反射鏡如何改善光學參考腔

光學參考腔作為(wei) 光的諧振器，提供了一種精確定義(yi) 光頻的方法。光學參考腔的作用類似於(yu) 樂(le) 器中的音叉，音叉可用於(yu) 定義(yi) 參考聲頻；這種定義(yi) 超精密光學“音符”的能力是精密計量的基本要求。不管是用於(yu) 10-18
m量級的位移測量(可能是由如LIGO、Virgo或KAGRA等設備的引力波傳(chuan) 播引起)；還是為(wei) 原子鍾提供精度優(you) 於(yu) 1赫茲(zi) 的參考光頻率；或是檢測痕量氣體(ti) ；光學參考腔都已成為(wei) 高精度激光計量和傳(chuan) 感應用中*的工具。

最簡/單的光學參考腔由兩(liang) 個(ge) 麵對麵平行的低損耗、高反射鏡片構成[1]。當光腔長度L為(wei) λ/2的整數倍時，可以觀察到光學參考腔內(nei) 部光場的共振增強，其中λ為(wei) 入射光波長。共振時，最大量的光透射(而不是像入射光非共振時那樣反射)，並且腔內(nei) 光場*強。通過不同的方式利用光學腔的這些特性，可實現上述卓/越的測量能力。

Thorlabs Crystalline Solutions為(wei) 近紅外和中紅外光譜區提供了一係列標準和定製晶體(ti) 膜反射鏡，它們(men) 具有理想的性能，可用作光學參考腔中的端麵反射鏡。這些“半導體(ti) 超級反射鏡”(圖2(左))具有超低光學損耗(包含散射和吸收)和布朗噪聲，非常適用於(yu) 光學原子鍾、高精細度增強或光腔衰蕩、以及一般的穩定腔激光器或光梳係統的光學參考腔。我們(men) 的xtal stable™雷竞技竞彩底金使用高質量因子單晶膜，大大降低了固有的熱機械振蕩，從(cong) 而在精密幹涉儀(yi) 的整體(ti) 頻率穩定性方麵顯著優(you) 於(yu) 濺射介質膜。這樣，我們(men) 的晶體(ti) 膜反射鏡技術可減小光學參考腔的尺寸，同時維持低本底噪聲。如需深入研究光學計量中的熱噪聲效應，我們(men) 強烈推薦由G.
Harry、T. Bodiya和R. DeSalvo編著的教材：Optical Coatings and Thermal Noise in Precision Measurement
from Cambridge University Press [4]。

除了生產(chan) 高性能和低噪聲光學參考腔端麵反射鏡，我們(men) 還提供光學參考腔組裝服務，采用光學接觸將一對反射鏡牢固安裝到給定腔體(ti) 上。客戶可提供自己的腔體(ti) 和超低膨脹(ULE)玻璃補償(chang) 環，或者，提供所需的規格，並與(yu) 我們(men) 的專(zhuan) 家團隊合作設計和製造定製腔體(ti) 。Thorlabs Crystalline Solutions部門在符合ISO標準的1000潔淨室中用光學接觸法組裝晶體(ti) 膜反射鏡和組件。由於(yu) 無膠直接鍵合，布朗噪聲的來源限製為(wei) 隻有光腔的反射鏡膜層、反射鏡基底和腔體(ti) ，從(cong) 而提高穩定性和測量靈敏度。組裝後，我們(men) 可以在發貨前鑒定參考腔的光學性能。下麵詳細介紹了我們(men) 的光腔衰蕩測量方法。

圖1：(左) 由科羅拉多大學和美國國家標準與(yu) 技術研究院的研究人員構造的鍶光鍾照片[2]。(右) Virgo引力波天文台的鳥瞰圖[3]。

圖2：(左) 具有直徑8 mm高反射率晶體(ti) 膜的直徑1英寸反射鏡(型號：XM12P8)。(右)
組裝好的光腔照片，此光腔的中心孔上裝有晶體(ti) 膜反射鏡，並且有多個(ge) 空白基板覆蓋了偏離中心的孔(保留以備將來使用)。

光學損耗和機械損耗

圖3：由光學膜層引起的光學損耗機製示意圖。

如圖3所示，膜層的光學損耗機製包含透射(T)、散射(S)和吸收(A)。總的來說，散射和吸收被稱為(wei) 額外光學損耗，是超級反射鏡的關(guan) 鍵參數。透射率通常是一種設計參數，可通過幹涉膜層的層結構來控製，但額外損耗受到製造工藝和材料缺陷的限製，在越低的水平越難控製。在光腔中，透射損耗與(yu) 額外損耗的占比決(jue) 定了光腔的可用性——如果額外損耗占主導地位，則透射率在共振和非共振時幾乎沒有差異，導致了較差的光學鑒頻和較差的信噪比。假設輸入光束與(yu) 光腔的空間模式完/美匹配，則透過光腔的功率比值由Pt
/Pi=T2/(T+S+A)2給出，其中Pt和Pi分別為(wei) 透過的光功率和入射到光腔的光功率。

至關(guan) 重要的是，當額外損耗遠大於(yu) 透射時，光腔透射率會(hui) 迅速降至零(圖4)。如果已給定光腔可工作的最/低透射功率值是Pt，額外損耗可達到的最/低水平將決(jue) 定透射的最/低實際值，反過來即決(jue) 定了可實現的最高精度。因此，高質量超級反射鏡不僅(jin) 要具有低設計透射率和膜層沉積後透射率，還要具有低額外損耗。

即便是相同的光學損耗(產(chan) 生相同的精細度和光腔透射率)，也並非所有超級反射鏡都是相同的！膜層中的熱原子運動會(hui) 引發參考腔長度噪聲，對於(yu) 介意此噪聲的應用(例如，構造具有主動鎖定到光腔的窄線寬激光器，或像引力波探測器一樣進行精確位移傳(chuan) 感)，材料機械性能也會(hui) 變得重要[4]。如圖5所示，比起通過濺射形成的非晶介質膜，單晶半導體(ti) 材料(例如GaAs/AlGaAs)表現出準塊體(ti) 性質和較低的機械噪聲。這些材料的彈性損耗的減少可由力學損耗角Φ(複楊氏模量E(f)=E0[1+iΦ(f)]的虛部)來量化，這是分子束外延產(chan) 生的近完/美晶格的結果。相較於(yu) 通過諸如離子束濺射沉積的非晶反射鏡膜層，我們(men) 晶體(ti) 膜的Φ可降低10倍以上，在經過適當設計的參考腔中，可使與(yu) 頻率相關(guan) 的噪聲功率譜密度(NPSD)降低√Φ [5]。

圖5：晶體(ti) 膜反射鏡膜層的機械噪聲小於(yu) 非晶膜層。[5]

圖4：假設空間模式完/美匹配並具有相同輸入和輸出反射鏡時的共振腔透射率曲線。即使是極小程度的額外損耗，透射率也會(hui) 偏離統一性。

光腔衰蕩，用於(yu) 光學損耗表征

圖7：由兩(liang) 個(ge) 相同反射鏡組成的光腔的精細度與(yu) 總損耗的曲線圖表明，損耗達到幾ppm水平時，精細度迅速下降。

圖6：在光腔衰蕩過程中，光腔中出射腔內(nei) 光場的速率取決(jue) 於(yu) 膜層的總光學損耗。

精密而準確地確定T和S + A的量存在測量困難，因為(wei) 它們(men) 的值(對於(yu) 我們(men) 的晶體(ti) 膜，通常10<T<5ppm，S+A<5ppm)和動態範圍較小。例如，商業(ye) 分光光度係統的使用相對較廣，但通常隻提供0.3% (3000 ppm)的精度，最高反射率約為(wei) 99.9%。同樣，比例法進行激光功率測量可提供0.01% (100 ppm)的精度，最高反射率達99.99％，也無法用於(yu) 表征超級反射鏡。技術上的挑戰包括光源振幅穩定性、探測器在大光學輸入範圍內(nei) 的線性度和探測噪聲。

1984年，Anderson等人[6]描述了一種基於(yu) 共振光學腔的反射計，此共振光學腔包含高反射率端麵反射鏡，以便通過利用有限光速將振幅測量轉換為(wei) 純時間延遲測量。當入射光脈衝(chong) 到達輸出反射鏡時，等於(yu) 透射率T的部分輸出，而等於(yu) 反射率R的部分被反射回腔體(ti) (圖6)。第二次往返中，已降低功率的入射光中，再有等於(yu) T的部分輸出。腔體(ti) 每次往返中的損耗比例關(guan) 係使發射光功率隨時間常數τ呈指數衰減。重要的是，與(yu) 其他測量技術相比，此技術不受光源振幅波動的影響，並且對探測器線性度、探測噪聲和動態範圍限製比較不敏感。

利用τ的測量值和已知的腔長L，每個(ge) 反射鏡的總光學損耗(T+S+A)由T+S+A=L/(cτ)給出，其中c為(wei) 光速。從(cong) 能量守恒出發，總損耗和反射率之間的關(guan) 係為(wei) 1-R=T+S+A。

通常，光腔的精細度F=cπτ/L也可用來描述參考腔的光學損耗。對於(yu) 由兩(liang) 個(ge) 反射鏡組成的簡單線性光學腔，精細度與(yu) 每個(ge) 反射鏡的反射率之間的關(guan) 係為(wei) F=π√R/(1-R)。圖7表明，對於(yu) 高精度的光腔(例如，大於(yu) 200 000)，微小的損耗偏差(幾個(ge) ppm)就會(hui) 導致精細度產(chan) 生較大的變化，因此，對於(yu) 這些應用，控製損耗極為(wei) 重要。

將損耗進一步分解為(wei) 分量T、S和A值的過程如下：

ØT為(wei) 一個(ge) 設計參數，可根據我們(men) 已知的基底和膜層材料的折射率，並結合X射線衍射，甚至可選擇掃描電子顯微鏡測量生長層的厚度，將我們(men) 的晶體(ti) 膜精度確定為(wei) ~1 ppm。

ØA可通過光熱共路幹涉法直接且獨立測量。

ØS是剩下的未知數，可以簡單地算術提取，或者通過散射法直接測量。

圖9：光腔衰蕩裝置用於(yu) 精確測量信號的特征指數衰減。[4]

TCS測量方法和膜層損耗測繪服務

我們(men) 使用定製的光腔衰蕩係統[7]測量每個(ge) 超級反射鏡的總光學損耗。圖8顯示了此設置的簡化工作圖。二極管激光在無光學隔離的情況下直接耦合到由一對晶體(ti) 膜反射鏡形成的線性腔中。這種配置無需主動穩定激光的裝置，可大大簡化係統。腔內(nei) 的回射形成一個(ge) 長外腔二極管激光器，並壓縮了激光線寬(如圖8中的插圖所示)。較窄線寬使激光更接近膜層的中心波長，在此波長處，激光和外腔通常具有最/低損耗，因此可增加光腔內(nei) 的光功率。光闌用於(yu) 確保采樣點落於(yu) 反射鏡基底中心的1.5 mm半徑範圍內(nei) 。InGaAs相機用於(yu) 對準反射鏡並激發基模TEM00。高速InGaAs光電二極管可探測透射光功率。當發射功率超過閾值電壓時，數字延遲發生器[8]會(hui) 將激光二極管電流調製為(wei) 零，並觸發單個(ge) 衰蕩瞬態的數據采集。

圖8：用於(yu) 測試晶體(ti) 膜超級反射鏡的定製光腔衰蕩係統[4]。裸信號是當腔體(ti) 被阻擋時由OSA測量的裸激光光譜，而反饋信號是暴露於(yu) 腔體(ti) 後向反射中的激光的測量值。

圖10：在晶體(ti) 膜反射鏡的中心區域獲取的額外光學損耗圖的示例。

典型的衰蕩信號和從(cong) 最小二乘法擬合模型y=ae(-t/τ)+b所產(chan) 生的殘差如圖9所示。此外，圖中還顯示了50次連續衰蕩的平均值及其擬合殘差，並且在信噪比最高/水平時，沒有出現任何非指數行為(wei) 。

通過將超級反射鏡安裝在具有四個(ge) 自由度(兩(liang) 個(ge) 角度和兩(liang) 個(ge) 平移)的電動安裝座上，可以對每個(ge) 膜層(包括曲麵反射鏡)的光學損耗進行空間測繪。圖10顯示了一個(ge) 廢品膜層的示例，展示了以這種方式繪製的缺陷部位集。對比微分幹涉相差顯微鏡的圖像，可建立高光學損耗區域與(yu) 可見膜層缺陷的*相關(guan) 性。(有關(guan) 測量技術和測繪係統的更完整討論，請查看參考文獻[7]。)

雖然此掃描光腔衰蕩的設備最初是為(wei) 內(nei) 部工藝發展而開發，但我們(men) 現在可以提供膜層損耗測繪服務，其針對在1064 nm、1156 nm、1397 nm、1550 nm和1572 nm下工作的反射鏡。

案例研究：用於(yu) 現場應用的緊湊型50mm立方體(ti) 光學參考腔

由於(yu) 有效負載的限製，用於(yu) 實驗室外的移動實驗裝置或太空中機載衛星的光學參考腔必須尺寸緊湊。然而，較短的參考腔具有兩(liang) 個(ge) 缺點。首先，對於(yu) 給定的鏡片反射率，因光腔線寬增加，光學鑒頻的靈敏度將降低。其次，隨著腔長減小，膜層熱噪聲會(hui) 對預期噪聲有更大的影響。

為(wei) 了解決(jue) 這種緊湊型參考腔的光頻靈敏度問題，我們(men) 製造目標與(yu) 測量T為(wei) ~4ppm的超級反射鏡。這些反射鏡通過測繪以驗證其具有足夠均勻的光學性能，且額外損耗低於(yu) 3 ppm，室溫下在1397 nm處產(chan) 生的精細度超過400 000。假設空間模式完/美匹配，推斷這款光腔的透射率接近Pt/Pi=33%，並推斷出的光腔半高全寬線寬為(wei) 7.5 kHz。膜層鑒定後，通過將反射鏡與(yu) 長5 cm的超低膨脹(ULE)玻璃腔體(ti) 接觸，可將反射鏡組裝到光學腔中。再次測量組裝好的光腔精細度，以確認*組裝好的光腔符合規格，並且在組裝過程中沒有灰塵或其他汙染物影響反射鏡性能。如果光腔不符合規格，則結合內(nei) 部反射鏡製造、光腔組裝和衰蕩測量能力，可根據需要進行快速維修/更換迭代。

在反射鏡的背麵安裝ULE補償(chang) 環後，即完成了光腔的組裝。就理論噪聲性能而言，此光腔(包括來自ULE腔體(ti) 、熔融石英基底和晶體(ti) 膜因素)的布朗極限頻率噪聲PSD為(wei) 3.6×10-3Hz2/Hz (1 Hz時)，對應於(yu) 平均1 s時的Allan方差本底閃爍為(wei) 3.3×10-16。在此方案中，由腔體(ti) 、基底和膜層導致的布朗熱噪聲比例分別為(wei) 5.5%、64.5%和30%。相比之下，具有IBS膜層並具有相同光學質量的類似光腔產(chan) 生的布朗極限頻率噪聲PSD為(wei) 2.5×10-2Hz2/Hz (1Hz時)，對應於(yu) 平均1 s時的Allan方差本底閃爍為(wei) 8.7×10-16。對於(yu) 非晶反射鏡，由於(yu) 腔體(ti) 、基底和膜層導致的布朗熱噪聲比例分別為(wei) 0.8%、9.4%和89.8%。可以清楚地看到，在這種高性能參考腔中，介質膜是主要的噪聲源，我們(men) 的半導體(ti) 超級反射鏡可以顯著降低極限熱噪聲。

總結

超級反射鏡對於(yu) 現代光學計量必不/可少，並且可用於(yu) 越來越多cm到km範圍的高性能光腔中。鍍膜技術的進步正在突破光學性能的限製，其中T+S+A可達< 5 ppm水平，從(cong) 而使精細度值遠超過500000。同時，使用超高純度和低機械損耗的單晶半導體(ti) 幹涉膜層能夠降低彈性損耗的量級。使用晶體(ti) 膜來製造具有出色光學和機械性能反射鏡的能力已經取得了實質性進展，超出了尖/端光學諧振器在長度穩定性的基本限製。

在半導體(ti) 超級反射鏡技術的發展中，我們(men) 一直專(zhuan) 注於(yu) 生產(chan) 晶體(ti) 膜反射鏡，且反射率不斷提高。這是通過不斷改進我們(men) 的外延生長和基底轉移鍍膜工藝，從(cong) 而進一步降低額外光學損耗來實現的。為(wei) 此，我們(men) 克服了與(yu) 驗證這類新型低光學損耗元件的光學特性有關(guan) 的挑戰，其中一項關(guan) 鍵進展是開發和演示了一種新型的空間掃描衰蕩係統。我們(men) 內(nei) 部的表征能力相當優(you) 異，因此我們(men) 可放心交付滿足客戶嚴(yan) 格要求的反射鏡。最終，這些反射鏡安裝在光腔中並結合到專(zhuan) 門構建的計量係統後，在計時和空間測量過程中都處於(yu) 尖/端水平，通過開發用於(yu) 下一代引力波探測器的低損耗和低噪聲反射測試塊，影響了諸如量子光學、量子多體(ti) 係統研究、超靈敏痕量氣體(ti) 檢測以及最終的宇宙學和天體(ti) 物理學等領域。